检查3D点是否在盒子内

Question

我有一个由8个顶点组成的框，可以在任何方向上缩放或旋转，因此每次变换时我都将变换矩阵应用于顶点，我在中心处具有X，Y和Z的中心，大小和方向，我检查盒子内是否有3D点？

Answer 1

如果您有：

vec3 center; // Center of the box.
vec3 dx, dy, dz; // X,Y, and Z directions, normalized.
vec3 half; // Box size in each dimension, divided by 2.

vec3 point; // Point to test.

然后测试很简单：

vec3 d = point - center;
bool inside = abs(dot(d, dx)) <= half.x &&
              abs(dot(d, dy)) <= half.y &&
              abs(dot(d, dz)) <= half.z;

---

点积的主要属性是 X⋅Y == |X|⋅|Y|⋅cos(angle_formed_by_X_and_Y)。

如果对Y进行了归一化，则X⋅Y本质上将为您提供X到Y上的投影长度（如果{{1 }}和X是钝的）。有了投影长度后，您只需要将其绝对值与框的相应半延伸范围进行比较即可。