这是正确的NFA图吗？

Question

任务：根据给定的正则表达式构建NFA。

我决定将一些旧程序推送到GitHub。特别是关于形式语言理论的问题。测试代码后，我得到了这个结果，我无法真正分辨出这是一个错误还是正确的输出。看起来有点不错，但汤普森算法无法输出。这些小循环看起来也很可疑。他们基本上什么也不做。

Answer 1

绝对错误。

在我看来，epsilon-self-loops像是对联合运算符的处理中的错误。从联合中的每个最终状态到新的最终状态应该有一个epsilon过渡，所以我猜测您混合了epsilon链接。我不确定在一种情况下您如何在a上获得正确的epsilon转换，而在另一种情况下如何获得b上的正确epsilon转换，因此该错误可能更复杂。

您是对的，在这种情况下，ε自环没有任何危害。但是，很有可能从联结腿的末端到联结的结束状态缺少epsilon链接会导致(a*|b)或(a|b*)出现问题。实际上，其中之一可能会识别出(a|b)+。

此外，您的Kleene star实施不允许零重复。您拥有的是(a|b)+，而不是(a|b)*，因为从起始状态到星形子构造的状态没有ε过渡。

Answer 2

我的用于DFA最小化的Brzozowski算法的C＃实现提供了以下DFA。 （0）是初始状态，（2）和（3）是最终状态。