当A在for循环中调用函数B时，如何计算函数A的空间复杂度？

Question

当A在for循环中调用函数B时，我很好奇如何计算函数A的空间复杂度和辅助空间。让我们描述两个例子：

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情况1：什么是函数A的空间复杂度和辅助空间

void A(int k) {
    int c = 25;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        B();
    }
}

void B () {
   int d = 5;
}

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情况2：什么是函数A的空间复杂度和辅助空间

void A(int k) {
  int c = 25;
  for (int i = 0; i < k; i++) {
     int d = 25;
  }
}

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这两种情况有什么区别？ （当然会有区别）

Answer 1

循环（如图所示）不会增加空间复杂性。在循环的每次迭代中，B的堆栈帧都会被分配，然后被丢弃。 B不在内部分配内存，因此其空间消耗为O（1），A也是如此。

如果代码如下：

std::vector<int> B(int i) {
    std::vector<int> result(i);
    // Do something with result;
    return result;
}

void A(int k) {
    std::vector<std::vector<int>> storage;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        storage.push_back(B(i));
    }
}

然后我们可以看到，函数B的每次调用都分配O（k）空间，它被称为O（k）次，因此A的空间复杂度为O（k²）。