扩展的卡尔曼滤波器协方差收敛太快

Question

我正在自学如何使用扩展的卡尔曼滤波器，并编写了一个误差和协方差都在收敛的滤波器。但是，协方差立即下降到接近其收敛值。

在第一次迭代期间，在协方差更新步骤（P =（I-KH）Pminus），KH的某些对角线变为1。这将导致新协方差P的对应对角线几乎为零。

这是否是带有EK过滤器或错误的“正常”事件？

我尝试增加协方差噪声，但这似乎并没有太大影响。另外，我已经遍历了H矩阵，但是找不到任何错误。我是否应该假设状态估计和协方差都收敛，所以K不太可能出错？

Answer 1

在Kalman拟合中，测量使状态协方差的条目在更新步骤中通过Kalman增益的中间值收缩，而预测步骤使您的状态协方差条目通过过程噪声项增长。

如果正确实现了拟合，并且KH的条目变得接近1，则这意味着与状态协方差的条目相比，测量协方差矩阵的条目确实很小（相对大小的比较具有考虑到您H发生的任何事情，例如，单位从秒差距更改为毫米）。

检查实现的最简单方法是实现一种测量，其中直接测量您的状态变量之一，即H的格式为H = { 0, ..., 0, 1, 0, 0, ... }。如果现在在协方差矩阵的对应对角线条目中都输入相同的值，并保持对角线以避免协方差带来的复杂性，并且在（1D）测量协方差中，则更新后的状态应恰好位于该状态的中间更新（即预测状态）和测量值，协方差条目应缩小一半。