如何在Matlab中绘制均匀随机变量pdf

Question

x和y具有均匀分布，我想在Matlab中绘制z的pdf。

x ~ U(0,1)

y ~ U(0,1)

Z = (-2.ln(x))^0.5  * cos(2.pi.y)

我该怎么做？ 谢谢。

Answer 1

要想得出 Z 的分布可能要花费一些时间，因为从CDF开始，例如P（Z <= z）可能最简单，然后以X = x或Y = y为条件。不清楚哪一条是最终获得显式CDF或PDF的最简单途径。但是P（Z <= z | X = x）或P（Z <= z | Y = y）似乎是最好的方法。交叉验证（https://stats.stackexchange.com/）可能是获取分析推导in progress here的最佳位置。

根据经验，这很容易获得，并且样本量足够大，对于许多应用程序都应该很好地工作。

N = 5000;
X = rand(N,1);
Y = rand(N,1);
Z = cos(2*pi*Y).*(-2*log(X)).^2;

figure, hold on, box on
histogram(Z,'Normalization','pdf')

如果您想将Z作为(X,Y)的函数，这些可能会有所帮助。

n = 100;
x = linspace(0,1,n);
y = linspace(0,1,n);
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z = cos(2*pi*Y).*(-2*log(X)).^2;

等高线图不是很有用

但是表面图显示了基于(X,Y)的情况