Question

我正在使用最大值，我相信我有一个简单的问题：如何将矩阵的特征值放在列表中，以便可以计算出最大的特征值？

根据我的阅读，如果M是一个矩阵，那么eigenvalues（M）是一个包含两个列表的列表，第一个包含M的特征值，第二个是代表它们各自的多重性的数字列表。因此，我想我需要做的是通过从特征值（M）中提取第一个列表来定义一个新列表。不过，不确定如何执行此操作。

另一个相关的问题：这些特征值中的某些会很复杂，因此当我使用列表的最大值时，最大值将忽略列表中的复数，而只是查看实值特征值，否则它将给我一个错误？

Answer 1

首先我们输入矩阵：

M : matrix([1,2],[2,3])$

然后我们计算其特征值：

eigs : eigenvalues(M);

（％o56）[[2-sqrt（5），sqrt（5）+ 2]，[1，1]]

最后，我们提取最大特征值：

lmax(first(eigs));

（％o59）sqrt（5）+ 2

关于复数列表的最大值，请记住，最大值的概念仅属于实数领域。最多没有一组复数。

Answer 2

这就是我要做的。我将eigenvalues的结果分配给两个变量，所以一个是第一个列表，另一个是第二个列表。请注意，我为此使用并行分配[a, b] : [foo, bar];将foo分配给a，将bar分配给b。然后，将两个列表中的元素粘贴在一起，以保持每个特征值的多重性。最后，我将特征值按大小排序。我将按降幅排序，因此第一个元素是最大特征值及其多重性。

(%i2) A : matrix ([1/7, 15/14, 15/7], [-13/7, 85/14, 71/7], [9/7, -27/7, -47/7]);
                      [  1     15    15  ]
                      [  -     --    --  ]
                      [  7     14    7   ]
                      [                  ]
                      [   13   85    71  ]
(%o2)                 [ - --   --    --  ]
                      [   7    14    7   ]
                      [                  ]
                      [  9      27    47 ]
                      [  -    - --  - -- ]
                      [  7      7     7  ]
(%i3) [vals, mults] : eigenvalues (A);
                      1
(%o3)               [[-, - 2, 1], [1, 1, 1]]
                      2
(%i4) vals_mults : map (lambda ([a, b], [a, b]), vals, mults);
                     1
(%o4)              [[-, 1], [- 2, 1], [1, 1]]
                     2
(%i5) sort (vals_mults, lambda ([a, b], abs(a[1]) > abs(b[1])));
                                       1
(%o5)              [[- 2, 1], [1, 1], [-, 1]]
                                       2
(%i6) first (%);
(%o6)                       [- 2, 1]

从列表列表中提取列表（最大值）

2 个答案: