Question

我正在尝试使用Eratosthenes筛子生成无限质数序列。这是代码：

def naturals()->int:
    '''Generate natural numbers indefinitely'''
    i = 1
    while True:
        yield i
        i = i+1

def primes():
    N = naturals()
    _ = next(N)#Pop out 1
    while True:
        n = next(N)
        yield n
        N = (i for i in N if i%n != 0)

但是，上面的生成器仅产生2,3,4 ...那么我到底在哪里出错了？

Answer 1

如果您对连续的划分检查感到满意，则可以实施更通用的版本：

使用2初始化序列
从3开始，仅检查奇数...
如果N不能被任何现有素数整除，
...将其添加到素数列表中并发出。
将N增加2。

样式代码：

def primes():
    sofar = [2]
    n = 3
    yield 2

    while True:
        if all(n%i for i in sofar):
            sofar.append(n)
            yield n
        n += 2

这会在N = 250,000附近降低至100素/秒，并从那里继续降低。

Answer 2

一次完成一个步骤：

while True:
    n = next(N)

n是2。

    yield n
    N = (i for i in N if i%n != 0)

这会将N包装在生成器中，该生成器将删除n的倍数的值。请注意，我们说的是 n 的倍数，而不是2的倍数。

在下一个循环中，我们从naturals()中抓取下一个元素，得到3，将其对n模量为2，得到1，但不为零。因此，我们将3分配给n并产生它。然后，我们将前一个N包装到另一个生成器中，该生成器的功能与前一个包装器相同，这会降低其速度，但没有其他作用。

然后，在下一个循环中，我们从naturals()中抓取下一个元素，将其对4乘以n的模数，得到1，但不为零。然后，我们再次进行模量计算，得到相同的结果。因此我们将4分配给n并产生它...

使用生成器生成无限质数序列

2 个答案: