这与资源受限的项目计划问题（RCPSP）有关。这涉及到在可用人力的机器上的时间窗口中安排某些任务。这是以整数程序的形式设置的。我正在使用统一的离散时间表示。
决策变量为x_it：如果活动i计划在离散时间点t开始，则x_it = 1。
由于外部原因，每个任务都具有与之关联的优先级。为了说明该目标，请考虑3个任务-优先级3、3、4的p1，p2，p3。 （两个优先级-3,4）是这样的-如果有足够的人力单独安排p1＆p2或p3，则即使p1 + p2> p3也必须选择p3。我正在寻找一种使用决策变量x_it实现此逻辑的方法。
我尝试以以下方式实现我的要求：为每个任务分配一个新的优先级（P）：P1 = 3，P2 = 3，P3 = 7；本质上，这涉及缩放每个优先级，以使低优先级任务的任何组合都不能高于该优先级，并将目标函数设置为“最大化P_i * x_it”
这种方法的问题在于，当缩放大型任务集（约300个任务）和多个优先级（约20个级别）时，新的优先级值很快就变成巨大的数字（约10 ^ 17）。
在Integer编程范式中是否存在更强大的方法来实现此要求？
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一种方法是：
scheduled number of jobs with priority 1 = n1 scheduled number of jobs with priority 2 = n2
等等