三维空间中点的旋转

Question

我有一个与3D空间中的点旋转有关的问题。

假设我有一个带X，Y和Z坐标的点。

现在我想通过以下三种方式之一指定旋转来旋转它：

1. 按用户定义的学位
2. 按用户定义的旋转轴
3. 围绕（相对于）用户定义的点

我在here找到了良好的链接，但它没有解决第3点。任何人都可以帮我解决这个问题吗？

Answer 1

所有旋转都将围绕原点进行。所以你转换为原点，旋转，然后翻译回来。

T = translate from global coordinates to user-coordinates
R = rotate around the origin (like in your link)
(T^-1) = translate back
point X

X_rotated = (T^-1)*R*T*X 

如果要旋转多个点，则将矩阵相乘：

A = (T^-1)*R*T
X_rotated = A*X