Epsilon或Lambda语法

Question

所以我有一套语法

S -> X Y
X -> a X
X -> 
Y -> b
Z -> a Z
Z -> a

我对此语法唯一的困惑是X的第二次生产

那里什么都没有。等于使用Epsilonε或Lamdaλ

我假设这只是语法上的区别，但是我想确定一下，因为我正在尝试构建第一套和第二套

Answer 1

不同的作者使用ε和λ（有时还用Λ）表示空字符串。在现代写作中，ε更为常见，但您会经常在较早的教科书中找到λ，甚至在较早的教科书中也会看到Λ。

使用这些符号的目的是使空序列可见。无论是书面形式，还是空序列，都应该像在产品X ⇒ 中那样将其视为空序列。

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如果您很难理解符号无意义的想法，那么您可能会喜欢阅读查尔斯·塞菲（Charles Seife）的《零：一个危险想法的传记》或罗伯特·卡普兰（Robert Kaplan）的《无》那就是：《零自然史》，都发表在标志性的2K年，并且都探讨了漫长而艰辛的努力，以理解虚无的概念。 （“没有人出去买零条鱼”-阿尔弗雷德·北·怀特海德）。

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已建议Λ/λ来自德语单词“ leer”，表示为空，而ε来自英语单词“ empty”。曾经有一段时间德语在数学逻辑的学术讨论中更为普遍，因此该理论似乎是合理的。