Matrix操作中的1D和2D分区

Question

在矩阵运算中，在一维和二维分区之间哪个更好，又如何更好？ 我一直在寻找两个分区的工作原理，但仍然找不到哪个更好。 谁能帮我。.

Answer 1

对于稀疏矩阵的分布式计算，显示2D分区比1D分区更具可伸缩性[1]。有了p个流程后，如果您创建一个p^2个图块的二维网格，则二维分区（例如2D循环）会将图块的行/列组的通信限制为sqrt(p)个过程，而例如，一维列必须与p进程进行通信以进行行组通信，而没有其他进程进行列组通信。因此，一维列的加速必然会导致更长的通信时间，这是p的一个因素。

[1] Buluc，Aydin和John R. Gilbert。线性代数图元，用于大型图的并行计算。加州大学圣塔芭芭拉分校，2010年。