使用BigInteger类的负指数

Question

我正在使用Java BigInteger类进行一些数学运算，但是当我尝试使用负数作为指数时遇到错误。我认为您可以重新排列是正确的吗？

b · φ(N)^−1 mod N

为：

      b
------------
φ(N)^1 mod N

如果没有，我该如何重新排列表达式以免在Java代码中出现负指数错误？

Answer 1

BigInteger不能有负指数，因为那会使它成为分数（不是1就是整数）。

尝试改用BigDecimal。

对于表达式的重新排列，应​​该这样重新排列：

      b
------------  mod N
   φ(N)^1

Answer 2

算术mod N必须以修改后的规则执行。特别是，逆的计算必须大不相同。逆的基本公理成立：

  

x * x ^-1 = 1 mod N。

但是您不能通过将1 / x计算为浮点或十进制值来计算x ^-1 modN。相反，您必须为此专门使用一种算法。通常使用extended euclidean algorithm的变体。

为方便起见，Java的BigInteger类已经为您提供了以下算法：modInverse()。因此您的计算应类似于：

BigInteger phi = p.subtract(BigInteger.ONE).multiply(q.subtract(BigInteger.ONE));
BigInteger phiInverse = phi.modInverse(N);
BigInteger result = b.multiply(phiInverse).mod(N);