次普通数是否具有隐式0？

Question

我试图了解什么是次正规数，我想将指数固定在-127并使该数字变小，将隐式1替换为隐式0。这听起来正确吗？

Answer 1

在IEEE-754基本32位二进制格式中，次正规数的指数为-126，而不是-127。有效位的前导位确实为零。

对于任何IEEE-754二进制格式，让：

• p 是全有效位的位数（“ p”表示精度，24位表示32位格式）， bias 是用于编码的偏差指数（对于32位格式为127），并且
• S 是符号字段中的位， E 是指数字段中的位， T 是结尾的位有效域。

如果 E 并非全为零或全为1，则表示的值为正常数。其值为（−1） ^S •2 ^{E - bias} •（ 1 + 2 ^{1− p} •T）。该项1 + 2 ^{1-−em> p} •T可能被描绘为一个位，后跟一个小数点，后跟 T 位： “ 1. T ”。

如果 E 全为零，则表示的值为零（如果 T 为零）或次正规数。其值为（−1） ^S •2 ^{1− bias} •（0 + 2 ^{1 - p} •T）。请注意从正常值的两个变化：指数是1− bias 而不是 E − bias ，并且前导位是0而不是1

请注意，最小法线值和次法线值的指数为1- bias ，对于32位格式，其值为1-127 = -126。从正常值过渡到次正常值时，我们不会同时更改指数和前导位，因为这会导致可表示值的跳跃。因此，次标准值与最小的标准值具有相同的指数。只是前导发生了变化。