Question

我正在深入解析，遇到了一个我不太了解的问题。我编写了以下语法：

S = R | aSc
R = b | RbR

其中S是开始符号。有可能表明abbbc是基于该语法的有效句子，希望这是正确的，但我可能完全误解了一些内容。如果我尝试使用递归下降来实现这一点，则在尝试使用左导数例如

解析abbbc时似乎遇到了问题

S => aSc
aSc => aRc

在这一点上，我本以为递归下降会在第二个生产中选择第一个选项，因为下一个标记是b导致：

 aRc => abc

，我们已经完成了，因为没有更多的非终结符了，这当然不是abbbc。证明abbbc有效的唯一方法是选择第二个选项，但先行回顾一下，我认为它将始终选择b。我不认为语法是模棱两可的，除非我错过了一些东西。那我做错了吗？

更新：我在https://web.stanford.edu/class/archive/cs/cs103/cs103.1156/tools/cfg/遇到了一个不错的衍生应用程序。我曾经做过一个健全的检查，以确认abbbc是一个有效的句子。

更多地考虑这个问题，是否可以说我不能使用LL（1）解析此语法，但实际上需要LL（2）是真的吗？提前两次，我可以正确选择第二个产品中的第二个选项，因为我现在也知道还有更多的令牌需要读取，因此选择b会提前终止推导。

Answer 1

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您的语法确实是模棱两可的。这源于您的R非终结符：

R→b | RbR

通常来说，如果您的递归生产规则中有两个相同的非终结符副本，则会产生歧义，因为对于两次应用规则有多种选择。例如，在这种情况下，您可以通过先将R扩展为RbR，然后选择其中一个来导出bbbbb

由于该语法是模棱两可的，因此对于k的任何选择都不会是LL（k），因为所有LL（k）语法都必须是明确的。这意味着增强解析器的功能在这里无济于事。您需要重写语法以免歧义。

您在此处描述的非终结R会在其中生成奇数个b的字符串，因此我们可以尝试重新设计R以更直接地实现这一点。最初的尝试可能是这样的：

R→b | bbR

不幸的是，这不是LL（1），因为看到单个b之后，您不清楚应该应用第一个生产规则还是第二个生产规则。但是，它是LL（2）。

如果您想要LL（1）语法，则可以执行以下操作：

R→bX

X→bbX | ε

这可以通过放置单个b，然后根据需要放置尽可能多的可选b对来实现。