SymPy：无法简化相当简单的表达方式

Question

我有一个无法在SymPy中简化的表达式（expr，请参见下文）。对于实数和正数x，expr等效于x**3 + 2*x，但是simplify和refine根本不简化表达式。 （Mathematica毫不费力地进行了简化）。 如何使用SymPy简化此表达式？

from sympy import *

x = var('x')

expr = 16*x**3/(-x**2 + sqrt(8*x**2 + (x**2 - 2)**2) + 2)**2 - 2*2**(S(4)/5)*x*(-x**2 + sqrt(8*x**2 + (x**2 - 2)**2) + 2)**(S(3)/5) + 10*x

expr1 = simplify(expr) # does nothing

expr2 = refine(expr, Q.positive(x)) # does nothing

Answer 1

可以做到！

我撤消了先前的答复。您可以使用Sympy简化您的表情。方法如下：

import sympy as sym

x = sym.symbols('x', positive=True)
expr = 16*x**3/(-x**2 + sym.sqrt(8*x**2 + (x**2 - 2)**2) + 2)**2 - 2*2**(sym.S(4)/5)*x*(-x**2 + sym.sqrt(8*x**2 + (x**2 - 2)**2) + 2)**(sym.S(3)/5) + 10*x

sym.simplify(sym.factor(sym.factor(sym.expand(sym.radsimp(expr))), deep=True))

输出：

x*(x**2 + 2)

基本上，我翻遍了docs上的所有sympy.simplify，直到找到了这种神奇的组合。另外，创建符号时必须将x定义为positive，就像我在上面的代码中所做的一样。

对Mathematica的评论

“ Mathematica毫不费力地进行了简化”

我认为您不应该低估使Mathematica的Simplify启发式噩梦看起来像“正当工作”的时间和金钱。可悲的是，相比之下，Sympy在很多方面仍处于起步阶段。 sympy.simplify是其中一种方式。