解释Matlab ode45输出。 ode45是迭代算法吗？

Question

我尝试使用ode45求解方程式，并获得如下所示的输出。我知道它正在尝试使用附近的点进行估算（如此处https://www.mathworks.com/videos/solving-odes-in-matlab-6-ode45-117537.html所述）。据我了解，它应该在一轮计算中求解方程吗？但是输出看起来像是ode45是一种迭代算法（因此它生成的输出会一遍又一遍地重复“ ...步骤...失败的尝试...函数求值”）？如果是迭代的，您能否提供一些详细信息或参考？谢谢！

Answer 1

ode45是迭代的自适应 ODE求解器。也就是说，它使用5阶（FSAL）方法来建议使用某些步长h进行更新。然后再次执行相同的操作，但是现在使用4阶方法，然后将这两个更新相互比较，如果差异小于某个局部公差，则接受建议的更新。如果差异大于某个局部公差，则将拒绝更新，并降低步长（以某种智能方式）。

为减少使用四阶和五阶方法的成本，这两种方法（大致）使用相同的函数求值。

对于您的输出，正如@LutzL所指出的那样，它不是标准输出，这可能表示您的代码有错误。