为什么将2视为素数？

Question

我一直在寻找答案，但是找不到这个问题。我对break语句中python文档（教程的4.4）中的以下代码感到困惑。该代码可以正常工作，但是为什么发现2是质数呢？在第一次运行时，似乎n％x为2％2 == 0？关于范围如何迭代，我缺少什么？

for n in range(2, 100):
    for x in range (2, n):
        if n % x == 0:
            print(n, 'equals', x, '*', n//x)
            break
    else:
        print(n, 'is prime')

其他类似代码首先排除了2，因为它是“特殊”素数，我无法弄清楚如果不这样做，该代码将如何消失。

Answer 1

如果n为2，则range(2, n)中没有2。这是一个空范围。

range(a,b)贯穿于大于或等于a且严格小于b的整数。

在您的程序中，语句

if n % x == 0:
    ...

处于给定范围内每个x运行的循环中。如果范围为空，则循环执行0次，因此不检查任何因素。

Answer 2

range()认为第一个限制为包括性，而第二个限制为排除性。因此，当第一次迭代运行时，range(2, 2)不会返回任何元素。因此，不进行任何检查，将2视为素数。