寻找具有特定属性的伪随机数生成算法

Question

我正在寻找具有以下属性的伪随机数生成器：

• 非重复：返回的数字必须是唯一的，直到从0到n的所有数字都返回一次，然后才可以再次重复每个数字，依此类推。
• 确定性：如果我两次使用相同的种子，则需要产生相同的序列。
• 很少分配：它不需要分配大的存储区域，然后像序列排列那样将其数据混合在一起。

我的目标是我可以使用一些种子值初始化随机数生成器，然后连续调用其函数以生成序列中的下一个数字，可能将其传递给前一个。

Answer 1

一种可能的方法是分组密码。用给定的密钥加密数字0、1、2，...，并确保输出是唯一的，并且仅在传递块大小后才会重复。每个键将生成不同的排列。您只需要跟踪密钥和最后加密的数字即可。

DES使用64位块，而AES使用128位块。如果这些尺寸不合适，那么您需要查看Format preserving encryption来找到合适尺寸的块。

需要注意的一点是，非重复生成器不是随机的。随着生成更多的数字，未使用的数字池将缩小，直到完全确定最后一个数字为止。您需要考虑这在您的应用程序中是否重要。