我现在正在使用软件包mgcv在R中构建GAMM，我的问题是：
gamm中的“偏移”是什么意思？我已经检查了R帮助，但是我对函数中的“偏移”一词仍然感到困惑？感谢您的帮助。该示例摘自《 Generalized additive models: an introduction with R》
library(mgcv)
library(gamair)
data(sole)
sole$off <- log(sole$a.1-sole$a.0)
sole$a<-(sole$a.1+sole$a.0)/2
solr<-sole
solr$t<-solr$t-mean(sole$t)
solr$t<-solr$t/var(sole$t)^0.5
solr$la<-solr$la-mean(sole$la)
solr$lo<-solr$lo-mean(sole$lo)
solr$station <- factor(with(solr,paste(-la,-lo,-t,sep="")))
som <- gamm(eggs~te(lo,la,t,bs=c("tp","tp"),k=c(25,5),d=c(2,1))
+s(t,k=5,by=a)+offset(off), family=quasipoisson,
data=solr,random=list(station=~1))
答案 0 :(得分：2)
请注意，对于该模型，通过家族tw与gam()和bam()使用Tweedie响应可能更有意义，而gamm()不能使用。实际上，Simon Wood和Matteo Fasiolo用位置尺度Tweedie GAM拟合了这些数据（其中，他们分别使用单独的线性预测变量[model]来建模Tweedie分布的均值，方差和幂参数）。
在@BenBolker的建议下：我什至不会在此模型中专门测试随机效应，而且我通常不在乎它是否显着。这取决于我正在研究的问题或假设。我经常在模型中想要它，因为无论其重要性如何，我都希望将其包含在模型中的数据进行聚类。
但是，我不认为（广义）似然比检验（GLRT）的理论不适用于这种情况下的准可能性 。西蒙·伍德（Simon Wood）在其GAMS教科书第二版的附录A中提供了推导，这些推导表明，如果我们将对数似然替换为对数准似然，则先前得出的最大似然估计结果（包括GLRT的结果）将成立。至少西蒙（Simon）似乎在争论这一点，这表明我在下面提到的测试的解释是可靠的，就像在适当的可能性基础上一样，该解释在summary.gam()中是针对随机效应实现的。
除非我真的需要，否则我将先用gam()或bam()然后是gamm4()（后者来自 gamm4 软件包）来拟合此模型，在gamm()之前，尤其是对于非高斯模型，因为gamm()函数必须使用惩罚的拟似然性将此模型拟合为混合效应模型，这不一定是估计这些模型的最佳方法。 / p>
library(mgcv)
library(gamair)
devtools::install_github('gavinsimpson/gratia')
library(gratia)
data(sole)
sole$off <- log(sole$a.1-sole$a.0)
sole$a<-(sole$a.1+sole$a.0)/2
solr <- sole
solr$t <- solr$t-mean(sole$t)
solr$t <- solr$t/var(sole$t)^0.5
solr$la <- solr$la-mean(sole$la)
solr$lo <- solr$lo-mean(sole$lo)
solr$station <- factor(with(solr,paste(-la,-lo,-t,sep="")))
som <- gam(eggs ~ te(lo, la, t, bs = c('tp','tp'), k = c(25, 5), d = c(2,1)) +
s(t, k = 5, by = a) + s(station, bs = 're') + offset(off),
family = quasipoisson, data = solr, method = 'REML')
然后summary(som)根据@BenBolker提出的似然比检验进行检验，但是对参考分布进行了校正以在参数空间的边界进行检验。
> summary(som)
Family: quasipoisson
Link function: log
Formula:
eggs ~ te(lo, la, t, bs = c("tp", "tp"), k = c(25, 5), d = c(2,
1)) + s(t, k = 5, by = a) + s(station, bs = "re") + offset(off)
Parametric coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -3.4016 0.3061 -11.11 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Approximate significance of smooth terms:
edf Ref.df F p-value
te(lo,la,t) 56.025 65.456 2.547 4.62e-10 ***
s(t):a 4.535 4.886 54.790 < 2e-16 ***
s(station) 128.563 388.000 1.175 < 2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
R-sq.(adj) = 0.833 Deviance explained = 88%
-REML = -7.9014 Scale est. = 0.58148 n = 1575
我在使用gamm()来获得没有随机效应收敛的模型时遇到了麻烦，因此我无法测试随机效应项，甚至在尝试anova()的多模型形式时遇到错误
如果您想使用gam()模型来获得随机效果，则可以使用我的 gratia 包（希望能在CRAN上使用几天，但可以从github安装为如上所示），然后：
> evaluate_smooth(som, 's(station)')
# A tibble: 394 x 5
smooth by_variable station est se
<chr> <fct> <chr> <dbl> <dbl>
1 s(statio… NA -0.0004304761904734280.419685714285714-… -0.0396 2.55
2 s(statio… NA -0.0004304761904734280.6586857142857140… 1.48 1.20
3 s(statio… NA -0.0004304761904734281.15968571428571-1… -0.00606 2.63
4 s(statio… NA -0.0004304761904734281.176685714285710.… -0.0767 2.48
5 s(statio… NA -0.002430476190475870.9096857142857141.… -0.00654 2.63
6 s(statio… NA -0.01243047619047390.4106857142857140.0… -0.802 1.61
7 s(statio… NA -0.0154304761904740.631685714285714-0.4… -0.138 2.35
8 s(statio… NA -0.02043047619047660.375685714285714-0.… -0.426 1.94
9 s(statio… NA -0.02543047619047911.14668571428571-0.4… -0.0333 2.57
10 s(statio… NA -0.02743047619047450.875685714285714-0.… -0.0673 2.49
# … with 384 more rows
，您需要est列。
偏移量是模型中固定影响值为1的一项。在这种情况下，它被用于标准化计数响应，以便您进行比较的每个对象都一样。在这种情况下，它被用于整合该样本中发现的鸡蛋的年龄。阅读p。 Simon的GAM第2版的第143页，了解有关此模型正在执行的操作以及偏移量的含义的更多信息。
更一般地说，假设您在一条河流中采样了两个蚊帐；一个网的面积是另一个网的两倍。您更有可能在较大的网中捕获更多东西，因此，由于采样工作量较大，因此较大网中的计数也会更高-您用较大的网扫过了更多的河流（假设您对相同数量的网进行了采样时间）。为确保考虑到这种工作上的差异，可以在模型中包括偏移量。偏移量将为offset(log(net_area))（对于带对数链接的Poisson模型）。我们必须在链接比例尺上包含偏移量，因此要包含log()。现在我们正在建模的是单位面积网的数量。