交叉点：斯特拉森的算法

Question

嘿伙计们，我已经搜索了很多，看起来似乎没有相关的问题。我想知道的是，在效率方面，Strassen算法应该停止递归并应用乘法的最佳交叉点是什么。

我知道这与具体实施和硬件密切相关，但是对于一般情况，应该有某种指导或某些实验结果。

在线搜索并询问某些人，他们倾向于认为这是

n = 64; 

或

 n = 32;

任何人都可以验证/拒绝这些结果吗？

Answer 1

这应该基于每台机器进行调整（有点像ATLAS）。这种优化可以为相当大的矩阵带来回报：如果您自己编写代码，并将其与例如。供应商BLAS实现，然后你会发现一个非常大的n。

Strassen算法的内存要求也值得考虑。

Answer 2

在我的双核2.66 Mac Pro上使用 [我的实施] [1] 交叉小到n = 16。 事实上，我的实现方式比传统算法更快 矩阵 - 我不知道为什么 - 我认为它更加缓存友好 专注于较小的本地化数据。事实上，我即将就此发表一个问题。

http://ezekiel.vancouver.wsu.edu/~cs330/lectures/linear_algebra/mm/mm.c

Answer 3

经过大量测试后，我得出结论，至少对于我的处理器而言，Strassen算法为n = 128的最佳交叉点。

我的处理器是：Intel Core i5-430M。另外，有趣的是，对于4线程CPU，我的实现对于numberOfProcesses = 8比numberOfProcesses = 4更好一些。我不知道这是怎么发生的。我猜想由于通过渠道进行更多的沟通，它会产生更大的开销，因为它们不能同时工作，所以肯定会慢一点。显然我错了。如果有人可以解释这个顺便说一句，请删除一行，只是为了记录。

感谢。