考虑二叉树，其中每个节点要么是叶子，要么恰好拥有两个子节点（左右节点，我们认为是不同的）。
n节点上有多少棵树？
例如：
- 3个节点 - > 1个树，
- 4-> 0树，
- 5 - > 2种树木，
-6-> 0树，
- 7 - > 5棵树，
-等等...
有这个序列中的任何公式推？我发现公式推了所有可能的二叉树（Catalan number），但我在寻找的完全树。
答案 0 :(得分：3)
在一棵“完整”的树中，节点数是奇数，第二个节点依次是一片叶子。
如果删除所有这些叶子，则会留下一棵可能不完整的二叉树。对于任何（可能不是完整的）二叉树，只有一种方法可以在起点，终点和每对节点之间添加叶子，以形成完整的二叉树。
因此，具有 n 个节点的二叉树与具有 2n + 1 个代码的 full 树之间存在1-1对应。
p>C（n）-加泰罗尼亚语数字-是具有 n 个节点的二叉树的数量，因此也是具有<强> 2n + 1个节点。
与<强>名词节点完全二进制树的数量因此是的 C（（N-1）/ 2）即可。因为你不能有一半的节点，答案是<强> 0 时的名词是偶数。