T(n)= T(n / 2)+ T(n / 4)+ O(1),什么是T(n)?

时间:2011-03-28 16:00:29

标签: complexity-theory recurrence asymptotic-complexity

如何解决此问题:T(n) = T(n/2) + T(n/4) + O(1)

Master Method似乎没有帮助,因为它不是T(n) = aT(n/b) + f(n)的形式。我被困了很长一段时间。

1 个答案:

答案 0 :(得分:5)

Akra Bazzi是一种比Master方法更强大的方法。

由于'非递归'项是O(1),它等于求解方程

1/2^p + 1/4^p = 1

你得到的答案是T(n) = Theta(n^p)

我相信解决上述问题(1/2^p中的二次方)会给我们p = log_2 phi,其中phi是黄金比例。

计算给我们T(n) = Theta(n^0.694...)