Question

我正在尝试使用ode45确定差动驱动机器人的姿态（x，y，theta）。我下面的代码可以解决x位置，但是初始条件有问题。我将其设置为0，因为在时间0假定机器人位于原点，但出现错误。如何设置ode45的初始条件，以便获得预期的输出？

我试图通过将初始条件设置为41x1零矩阵来制作与dxdt长度相同的初始条件矢量，但是我不理解输出，并且我不相信自己做得正确。

% Given conditions for a differential drive robot:
B = 20; % (cm) distance along axle between centers of two wheels
r = 10; % (cm) diameter of both wheels
w_l = 5*sin(3*t); % (rad/s) angular rate of left wheel
w_r = 5*sin(3*t); % (rad/s) angular rate of right wheel
v_l = r*w_l; % (cm/s) velocity of left wheel
v_r = r*w_r; % (cm/s) velocity of right wheel
v = (v_r+v_l)/B; % (cm/s) velocity of robot
theta = 90; % constant orientation of robot since trajectory is straight

% Solve differential equation for x:
dxdt = v*cos(theta); % diff equaition for x
tspan = [0 20]; % time period to integrate over
x0 = 0; % initial condition since robot begins at origin
[t,x] = ode45(@(t,y) dxdt, tspan, x0);

我想用初始条件为dxdt的{{1}}至0秒求解微分方程20。我希望输出给我一个从0到0的时间向量，以及一个20的数组。我认为问题在于初始条件。 MATLAB在实时编辑器中给我一个错误，告诉我“ x”

Answer 1

问题不是最初的状况。您需要将dxdt定义为一个函数，即

% Define differential equation
function derivative = dxdt(t,y)

% Given conditions for a differential drive robot:
B = 20; % (cm) distance along axle between centers of two wheels
r = 10; % (cm) diameter of both wheels
w_l = 5*sin(3*t); % (rad/s) angular rate of left wheel
w_r = 5*sin(3*t); % (rad/s) angular rate of right wheel
v_l = r*w_l; % (cm/s) velocity of left wheel
v_r = r*w_r; % (cm/s) velocity of right wheel
v = (v_r+v_l)/B; % (cm/s) velocity of robot
theta = 90; % constant orientation of robot since trajectory is straight

derivative = v*cos(theta); % diff equation for x

end

然后，当您使用ode45时，应该告诉它将t和y变量作为参数传递给dxdt，例如

[t,x] = ode45(@(t,y) dxdt(t,y), tspan, x0);

这应该可以工作。在这种情况下，由于dxdt仅采用默认参数，因此您也可以编写

[t,x] = ode45(@dxdt, tspan, x0);

您得到的错误表明您有时将dxdt设为长度为69的向量，而MATLAB期望在传递dxdt时返回t的1个值。和y“功能”中的一个dxdt。每当您遇到此类错误时，建议您

~~clear all~~

`clearvars` % better than clear all - see am304's comment below

位于脚本顶部，以避免使用先前定义的变量污染您的工作空间。

如何在MATLAB中为差动驱动机器人正确使用ode45函数？

1 个答案: