使用Scipy FFT的傅立叶变换中的意外谷

Question

我正在尝试对数据集执行Scipy FFT。基本上，我在时域上具有加速度（通过数值获得），而我只是试图执行傅立叶变换以获得频谱。我有一个理论表达式，可以在较小和较大的频率范围内进行傅立叶变换的加速度。对于大频率，傅立叶变换的加速度应成指数下降。但是，在初始衰减之后，我在图中出现了一个谷。以下是我的代码和图表

a_w = []
for k in range(len(b)): # b is paramter to be varied
 window = signal.kaiser(N, 30) # I am not sure about using Kaiser wind
 ft = fft(solaccarr[k]*window)
 ft = np.abs(ft[:N // 2])*1/N
 freq = fftfreq(N, T)[:N // 2]
 xf = np.linspace(0.0, 1.0 / (2.0 * float(T)), N // 2)
 a_w.append(ft)

我正在以对数-对数比例绘制图形。我的问题是，是否可以通过适当使用窗口或其他任何方法来消除图形中的纽结？ 这是我使用的dataset

Answer 1

翻译后，这些谷可能对应于Kaiser window 的主瓣的末端。

如果输入信号具有有限数量的明确定义的频率（例如，两个正弦波之和），则其傅立叶变换就是狄拉克梳。将信号和窗口相乘对应于将信号的DFT变换与窗口的DFT变换进行卷积。由于与Dirac信号卷积对应于一个平移，因此该过程的结果是该窗口的平移DFT变换的有限和。

Kaiser窗口的变换具有一个主瓣和旁瓣，这些瓣被这些谷分开。因此，结果可能还包含平移的山谷。可以通过修改30中的window = signal.kaiser(N, 30)进行测试：您可以尝试使用0、5、6和8.6这样的数字吗？当修改主瓣的宽度时，它应从左向右或从右向左平移谷底。

如果您只想摆脱深谷，可以探索exponential window，最终将它们合并为Hann window以形成Hann–Poisson window。该窗口没有任何旁瓣。

最后，如果您的信号是周期性的，并且帧的长度是周期的倍数，则不需要窗口！