for循环的时间复杂度

Question

我需要计算以下循环的时间复杂度：

for (i = 1; i < n; i++)
{

 statements;

} 

假设n = 10， i < n;控制语句是否要运行n次，i++;语句是否要运行n-1次？并且知道i = 1;语句将运行一个时间单位。

在for循环中计算这三个语句的总时间复杂度，得出1 + n + n-1 = 2n，而带有语句的循环得出2n + n-1 = 3n-1 = O（n）。

我的计算到目前为止是否正确？

Answer 1

是的，您的计算是正确的，像这样的for循环将使用O（n）表示法。

类似地，您可以进行如下计算：

for(int i = 0; i <n*2; i++){
//calculations
}

在这种情况下，for循环的O符号表示为O（n ^ 2）（您会明白）

此循环需要O（n ^ 2）时间；数学函数= n ^ n这样，您可以计算循环需要n 10或100或1000的时间

这样，您可以为循环等建立图形。

DAle在评论中提到，大的O表示法不受循环内计算的影响，仅受循环本身的影响。