Question

从fp-course中获得以下信息：

data Product f g a =
  Product (f a) (g a)

class Functor f where
  -- Pronounced, eff-map.
  (<$>) ::
    (a -> b)
    -> f a
    -> f b

class Functor f => Applicative f where
  pure ::
    a -> f a
  (<*>) ::
    f (a -> b)
    -> f a
    -> f b

我尝试为Traversable定义Product f g a实例：

instance (Traversable f, Traversable g) =>
  Traversable (Product f g) where
  traverse :: 
    Applicative h =>
    (a -> h b)
    -> Product f g a
    -> h (Product f g b)  
  traverse fn (Product fa ga) = Product (traverse fn fa) (traverse fn ga)

编译器显示错误：

src/Course/Traversable.hs:106:33: error:
    • Occurs check: cannot construct the infinite type: h ~ Product h h
      Expected type: h (Product f g b)
        Actual type: Product h h (f b)

我了解我的定义有误，但我不了解实际类型为Product h h (f b)。

我相信Product (traverse fn fa) (traverse fn ga)的类型是：

Product (h (f b)) (h (g b))

因为traverse的签名是Applicative f => (a -> f b) -> t a -> f (t b)。

g的实际类型在哪里Product h h (f b)？请解释上面的实际类型。

Answer 1

是的。你有

traverse :: (a -> h b) -> f a -> h (f b)
traverse    fn            fa  :: h (f b)   -- and,

traverse :: (a -> h b) -> g a -> h (g b)
traverse    fn            ga  :: h (g b)

因此

Product (traverse fn fa)  (traverse fn ga) :: Product h h (f b)
        (h        (f b))  (h        (g b))

强制使用等效项f b ~ g b即f ~ g ，因为Product p q t被定义为

Product (p        t    )  (q        t    )
------------------------------------------
       p ~ h   t ~ f b    q ~ h    t ~ g b

因此，将Product应用于两个traverse的结果并没有成功。

但是两者的类型分别为h (f b)和h (g b)，并且h是一个Applicative，我们试图创建类型为h (Product f g b)并带有在h 的内部键入，所以只要我们能

h (f b) h (g b) h r h s --------------------------- ---------------------- h (Combined (f b) (g b)) h (Combined r s)

，事实上，由于两个b是相同的，

--------------------------- h (Combined f g b )

因此，我们想从foo :: r -> s -> t中获取bar :: h r -> h s -> h t ...如果只有such a function ...

baz :: (Applicative h) => (r -> s -> t) -> (h r -> h s -> h t)

...，答案是liftA2 Product (traverse fn fa) (traverse fn ga)，将数据构造函数Product应用于两个遍历的内部结果“ in” （“ inside” ，”（位于“ ”的幕后）

h r h s r -> s -> t ------------------------ h t

了解（可流通产品）类型

1 个答案: