如何将浮点文字转换为指数和尾数？

Question

让我们假设我有一个包含浮点数的字符串（例如：“ 3.14159265358979”），并且我想将其转换为浮点数。 我将如何计算指数和尾数以获得相应的浮点表示形式？

我如何找到要转换的数字的合适指数？如何计算代表浮点数的尾数？

PS：我想为任意精度浮点计算编写一些代码。

Answer 1

首先，记住符号（+或-），然后将数字更改为其绝对值。

将有效位数归一化为[1，2）并计算指数：

• 如果数字大于2，则将其除以2，直到它位于[1，2）中。 （这是从1到2的间隔，其中包括1，但不包括2。）您除以的次数就是指数。

• 如果数字小于1，则将其乘以2，直到它位于[1，2）中。指数将是您乘以的次数的负数。

• 如果数字已经在[1，2）中，则指数为零。将最后得到的[1，2）中的数字转换为二进制。

然后将数字四舍五入以适合浮点格式的有效位数：

• 将数字四舍五入到有效位数允许的位数。如果将数字增加到2，则将其除以2，然后将指数加1。

现在您有了符号，指数和有效位数。