是否有已知的CRC多项式擅长检测位滑动？

Question

有关“好的” CRC多项式的信息很容易获得，例如：

https://checksumcrc.blogspot.com/2015/07/significantly-updated-crc-data.html

但是，我能够找到的所有信息都是基于检测“汉明距离”（Hamming distance）相对较短的错误-由一些翻转位引起的错误。我正在使用一种偶尔会遇到“位滑移”的通信介质-丢失了一点，移动了所有后续位。 1024位传输中的单个位滑移会导致数百个错误位，如汉明距离所定义。不幸的是，建议传输最大1024位的32位CRC多项式只能捕获汉明距离6的所有错误：

https://users.ece.cmu.edu/~koopman/crc/

如果关于CRC多项式的任何知识都可以很好地捕获位滑动，那么我想了解一下。

Answer 1

相同长度的所有CRC等效于一个位滑移，从CRC的角度来看，这仅仅是一个误码。在这种情况下，未检测到错误的概率为2 ^{- n} ，其中 n 是CRC的宽度（例如32）。