如何计算二维中的所有成对距离

Question

说我有关于动物在2d平面上的位置的数据（通过直接在头顶上方的摄像机监视视频来确定）。例如，具有15行（每个动物1个）和2个列（x位置和y位置）的矩阵

animal.ids<-letters[1:15]  
xpos<-runif(15) # x coordinates 
ypos<-runif(15) # y coordinates 
raw.data.t1<-data.frame(xpos, ypos)
  rownames(raw.data.t1) = animal.ids

我想计算动物之间的所有成对距离。也就是说，获取动物a（第1行）到第2行，第3行......第15行中动物的距离，然后对所有行重复该步骤，避免冗余距离计算。执行此操作的函数的期望输出将是所有成对距离的平均值。我应该澄清，我的意思是简单的线性距离，从公式d＆lt; -sqrt（（（x1-x2）^ 2）+（（y1-y2）^ 2））。任何帮助将不胜感激。

此外，如何将其扩展到具有任意大偶数列的类似矩阵（每两列代表给定时间点的x和y位置）。这里的目标是计算每两列的平均成对距离，并输出每个时间点及其对应的平均成对距离的表格。以下是具有3个时间点的数据结构示例：

xpos1<-runif(15) 
ypos1<-runif(15) 
xpos2<-runif(15) 
ypos2<-runif(15)
xpos3<-runif(15) 
ypos3<-runif(15)
pos.data<-cbind(xpos1, ypos1, xpos2, ypos2, xpos3, ypos3)
    rownames(pos.data) = letters[1:15]

Answer 1

恰当命名的dist()将执行此操作：

x <- matrix(rnorm(100), nrow=5)
dist(x)

         1        2        3        4
2 7.734978                           
3 7.823720 5.376545                  
4 8.665365 5.429437 5.971924         
5 7.105536 5.922752 5.134960 6.677726

有关详细信息，请参阅?dist

Answer 2

为什么比较d＆lt; -sqrt（（（x1-x2）^ 2）+（（y1-y2）^ 2））？

d ^ 2＆lt; - （（（x1-x2）^ 2）+（（y1-y2）^ 2））。这将花费你更少。