有关计算时间复杂度的问题

Question

我试图解决这个问题，我知道答案应该是O（n ^ 2）和omega（n ^ 2）。但是b部分的解决方案有点令人困惑。我不知道为什么我们需要选择n / 2来计算欧米茄。有人可以告诉我原因吗？

Answer 1

n / 2是i的平均值。

这是因为我从1变为n：

对i的所有值求和，得到n *（n + 1）/ 2，将其除以n即可得到i的平均值（因为您总共使用了几次），则得到n / 2 + 1 / 2〜= n / 2。