高斯消除前向和后向 - 并行化？

Question

有没有办法让高斯消除倒退？我的意思是，我解决了前向高斯消除矩阵的一半（在矩阵下对角线下有零）然后我做了后向替换。但是对于未来的MPI并行化，我没有看到太多的视角，所以我认为将前向和后向高斯消除并行化可能会更好。你觉得怎么样？

由于

Answer 1

你是如何并行化的第一步？

我的意思是，后向并行化基本上是相同的算法，只是从下到上完成。那么为什么不再使用你的算法？

我想到的只有一种算法应该易于实现：

假设尺寸为[k×k]的矩阵，其中A_x_y是第x行中的第y个元素。所以现在就这样倒退：

 i = k
 while(i > 1)
      broadcast A_i_i
      if(line < i)
           do Gaussion elimination step
      i--

重要的部分基本上是你只需要广播一个元素（如果你有一个LSE就可以广播两个元素），因为一行的所有其他部分都已经为零 我假设你为每个处理器分割了几行，这对我来说似乎是最合理的MPI数据。