如何对2D多边形进行二次采样？

Question

我有多边形来定义英国各县的轮廓。这些形状非常详细（每个10k到20k点），因此渲染相关的计算（多边形P？中的点X）非常昂贵。

因此，我想对我的多边形进行“子采样”，以获得相似的形状，但点数较少。这样做有哪些不同的技术？

琐碎的一个是每N点取一个（因此用N因子进行二次采样），但这感觉太“粗糙”了。我宁愿做点平均值，也不想做点什么。任何指针？

Answer 1

我想到了两个解决方案：

1）由于英国的地图是合理的方形，你可以选择用县渲染位图。为每个特定颜色指定颜色，然后使用1或2像素粗黑线渲染边框。这意味着如果样品恰好位于边界上，您只需执行昂贵的内部/外部计算。位图越大，发生的次数就越少。

2）简化县概述。您可以使用递归Ramer–Douglas–Peucker算法递归简化边界。只需确保缓存结果即可。您可能也必须解决这个问题，不是针对整个县界，而是针对共享边界，以确保没有差距。这可能非常棘手。

Answer 2

Here您可以找到一个完全解决您问题的项目。虽然它主要用于由点“填充”的区域，但您可以将其设置为与您的“周边”类型定义一起使用。

它使用k近邻法计算区域。

样品：

Here您可以索取该文件的副本。

看起来他们planned to offer an online service请求计算，但我没有测试它，可能它没有运行。

HTH！

Answer 3

Polygon triangulation应该在这里提供帮助。您仍然需要检查多个多边形，但现在这些是三角形，因此它们更容易检查，您可以使用一些优化来确定一小部分多边形来检查给定的区域或点。

因为看起来你拥有多边形所需的所有算法，不仅仅是三角形，你还可以合并几个三角形后太小的三角形，或者三角形数量太高。