Question

我正在试验高斯分布及其可能性。为了找出最大似然，我将 mu （期望）和sigma（均值）相区分，分别等于data.mean（）和data.std（）

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import math
from scipy.stats import norm

def calculate_likelihood(x, mu, sigma): 
    n = len(x)  
    likelihood = n/2.0 * np.log(2 * np.pi) + n/2.0 * math.log(sigma **2 ) + 1/(2*sigma**2) * sum([(x_i - mu)**2 for x_i in x ])

    return likelihood

def estimate_gaussian_parameters_from_data(data):
    return data.mean(), data.std()

def main():
    mu = 0
    sigma = 2
    x_values = np.linspace(mu - 3*sigma, mu + 3*sigma, 1000)
    y_values_1 = mlab.normpdf(x_values, mu, sigma)

    estimated_mu, estimated_sigma = estimate_gaussian_parameters_from_data(y_values_1)

if (__name__ == "__main__"):
    main()

我希望 estimated_mu 和 estimated_sigma 应该近似等于 mu 和 sigma ，但这不是案件。而不是0和2我得到0.083和0.069。我明白什么地方不对吗？

Answer 1

mlab.normpdf是pdf，它返回x的概率。由于均值为0，因此您将看到0周围的点具有很高的概率。 y_values_1是概率密度。

s = np.random.normal(0, 2, 1000)

上面的代码采样了1000个点，这些点的均值为0和std 2正态分布

np.mean(s) == 0.018308805079364696 and np.std(s) == 1.9467605916031896

估计的高斯分布参数错误

1 个答案: