不确定Frobenius规范函数的输出

Question

定义一个函数f(x)，该函数将矩阵M作为输入并返回−||−0.5^2||（所讨论的范式是Frobenius范式，由np.linalg.norm实现）。

打印大小为4x4的二进制矩阵的结果。

这是我的代码：

import numpy as np
def f(x): #defines the function
    return -np.linalg.norm(M - np.dot(M,M)/2.) #returns the Frobenius norm

M = np.random.randint(2, size=[4,4]) #implementing random matrix
print(M) #printing random 2x2 matrix
print(f(x)) #printing f(x)

注意：我添加了图像以使输出内容清晰可见。

我的问题是我不明白值-1.9364916731037085是指什么。

作品图片：

输出：

Answer 1

  

np.linalg.norm

是Frobenius规范。定义如下

它是矩阵中所有元素平方的和的平方根

  

np.dot（M，M）/ 2

是M自身的点积除以2

-np.linalg.norm(M - np.dot(M,M)/2.)

最后，我们将矩阵的Frobenius范数取为标量（M-np.dot（M，M）/ 2。）的结果，并将其乘以-1。这就是您运行

时看到的

  

print（f（x））

M = np.array([[1,1],[1,1]])
n = np.dot(M,M)/2.
j = M - n
assert np.sqrt(np.sum(np.power(j,2))) == np.linalg.norm(j)