Question

写一个O（n lg n）算法，该算法接收n个实数数组A（以非降序排序）和值val作为输入。如果索引i和j的值不同，则算法返回true，则a [i] + a [j] = val，否则返回false。

我发现了以下伪代码，但意识到它仅适用于相邻元素

checkArray(Array A, val)    
if  A.length==2        
if A[0] + A[1] =val
return true;        
else  
return false       
else   
L1 = checkArray (A[0 : n/2],val) 
L2 = checkArray(A[n/2 : n], val)

Answer 1

注释中的提示几乎放弃了O(nlogn)对每个元素a[i]的回答，并对数组进行二进制搜索以查看val - a[i]是否存在。由于它看起来相当简单，因此我将不进一步介绍该算法。相反，我想对O(n)解决方案有所启发，但这可能并不那么明显。

简而言之，O(n)使用两个指针，它们将从末端到中间一直工作，并不断检查两个指针的总和是否等于val。如果它们的总和大于val，我们通过将其指针向左移动一个来减小两个指针中的较大者（最右边的指针）。如果其较小，则通过向右移动其指针来增大两者中的较小者。如果两个指针相互传递，则说明不存在解决方案。

checkArray(Array A, val)
    indexLo = 0
    indexHi = len(A) - 1
    while indexLo <= indexHi
        sum = A[indexLo] + A[indexHi]
        if sum == val
            return True

        if sum < val
            indexLo += 1
        else
            indexHi -= 1
    return False

提供一种以O（nlogn）执行的算法来解决以下问题

1 个答案: