Question

我的项目结构很大，项目之间也有关系。我需要找到所有项目的所有传递关系。我复制所有链接并使用传递闭包。例如：

A --- B --- C     E --- F --- G
      |
      |
      D

结果，我需要获得配对：

A-B, A-C, A-D, B-A, B-C, B-D, C-A, C-B, C-D, D-A, D-B, D-C,
E-F, E-G, F-E, F-G, G-E, G-F

对于使用传递闭包，我应该使用对[A-B，B-A，B-C，C-B，B-D，D-B，E-F，F-E，F-G，G-F]。这对我来说是个大问题，因为数据集非常大。解决我的问题的最好方法是一种算法，该算法只允许使用单边链接（A-B，B-C，C-D，E-F，F-G）获得所有关系。是否有任何算法可以获取没有重复链接的图的每个元素的所有关系？

Answer 1

您可以将此问题建模为图形问题，并使用DFS（深度优先搜索）或BFS（宽度优先搜索）遍历您拥有的整个数据集。在遍历期间，您可以为要调查的数据的林中的每个树分配一个组件号，结果，您可以找到此< em> graph 您所拥有的数据。然后，对于每个连接的组件，您可以简单地使用其成员形成2人一组，并使用它们描述关系。如果元素数量奇数，则可以选择一个已使用的项目并将其链接到剩余的最后一个项目。

这显然假定您的目标是仅查找连接的组件，而不是按照特定方式打印您所说的 relations 。例如，如果您尝试打印链接，以使项目之间的最大距离尽可能小，则问题将变得更加复杂。

与我上面提到的假设相同的另一种方法是使用联合查找方法，也称为称为不交集的数据结构。您可以从具有N个项目的N个集合开始。然后，遍历这些关系时，对于每个关系(x, y)，您将包含项x和y的集合结合在一起。最后，所有连接的组件将位于同一集合中。

第一种方法的时间复杂度为O(V + E)，V和E分别是数据中项目的数量和关系。第二种方法具有O(V + E . k(V))的时间复杂度，其中k是一个称为Inverse Ackermann的函数，其增加非常缓慢。（即比对数函数还要慢）

双向图的传递闭合

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