整数二次编程和混合整数二次编程之间有什么区别？

Question

我是二次编程优化问题的新手。 在以下论文的公式8：here中，有一个公式：

作者声明这是一个'Integer Quadratic Programming (IQP)'公式。

或者，在另一个网站here中，有以下等式描述为“ Mixed Integer Quadratic Programming（MIQP）”公式：

从我的角度来看，上面显示的两个方程式都是相似的，唯一的区别是MIQP公式中包含“ 1/2”。

1）我正在寻找有关IQP和MIQP之间的区别的说明

2）另外，我有兴趣将二次编程应用于分配问题，因此，寻找应该使用哪种编程方法（即IQP与MIQP）以及何时使用的任何见解。

Answer 1

整数二次规划（IQP）表示模型中没有连续变量：所有变量都是离散变量。 混合整数二次规划（MIQP）允许离散变量和连续变量。如果您的模型仅具有离散变量，则它既是MIQP又是IQP。所有流行的求解器都是MIQP类型的，因此即使我没有连续变量，我也倾向于使用MIQP。 IQP作为模型类型并不经常使用。我认为这真的不用担心。