具有n ^ 3嵌套For循环的大O表示法

Question

考虑以下代码：

for ( int j = 0; j < 2n; j++)
{
    for ( int k = 0; k < n^3; k += 3)
        sum++;
}

复杂度是否为O（n ^ 2）？ for循环中的n ^ 3是否影响LARGE N的符号？

Answer 1

O（N ^ 4）

sum ++被称为2 * n *（n ^ 3）/ 3次。

Answer 2

如果你只考虑内部循环，它会被执行N ^ 3次

外部循环使内部循环执行N次，因此总复杂度= N * N ^ 3 = N ^ 4

Answer 3

外循环具有O（2n）运算。
内循环具有O（n ^ 3）个运算。
程序一起具有O（n）* O（n ^ 3）= O（N ^ 4）。

Answer 4

可以正式推断出确切的迭代次数和增长复杂度的顺序：