时间序列预测-ARIMA / ARIMAX，每日数据为R

Question

enter code here我正在从事一个项目，以分析和预测客户的销售和收入的时间序列。为了准确起见，我想测试各种模型-即 Holt Linear Method（霍特线性方法），Holt Winter方法，ARIMA，季节性ARIMA和ARIMAX （因为我也想考虑数据中的分类变量）。 该数据为每日数据，因此我选择的频率为7。

startW <- as.numeric(strftime(head(revenue$date, 1), format = "%W"))
startD <- as.numeric(strftime(head(revenue$date, 1) + 1, format =" %w")) 
revenue <- ts(revenue$amount, start = c(startW, startD), frequency = 7)

然后我将其分为训练和测试，将上个月保留为保留设置。

我对ARIMA模型使用了auto.arima()函数，它给出了ARIMA（0,0,0）（2,1,0）[7]。这意味着什么？残差图看起来像这样

在此之后，我将假期添加为外生变量

encoded_regressors <- sparse.model.matrix(amount~holiday, data = train_set)
encoded_regressors <- (encoded_regressors[,-1])
model2 <- auto.arima(revenue.train, xreg = encoded_regressors)

我现在得到的模型是ARIMA（0,0,1）（2,1,0）[7]，这是残差图。

对于这两种情况，如果我看到预测值和观察值的差异，则百分比差异的平均范围为3％-50％。如何改善模型并了解ARIMA模型的输出？

谢谢！

Answer 1

您似乎正在使用auto.arima()软件包中的forecast。您可以在R here中找到有关使用此程序包和时间序列预测的很多很好的信息。对于给定的输出，第一个括号中的3个值是指ARIMA模型中p，d和q的顺序。 p是自回归项，d是微分阶数，q是移动平均项。第二个括号中的3个值表示季节性分量P，D和Q，每个值分别表示自回归项，差分项和移动平均值项。括号中的数字7是您选择的频率。

通常，要找到最佳的ARIMA模型，您可以查看Akaike信息标准（AIC）或贝叶斯信息标准（BIC），并尝试将其最小化。同样，请查看链接以获取更多详细信息。

Answer 2

时间序列的ACF和PACF图如下

如果我的理解是正确的，ACF建议q = 7，而PACF建议p = 7？