Question

一旦找到正确的根（r3的值== 0），退出while循环就会遇到麻烦。如果是这样，我应该在某个地方休息一下吗？在哪里？

我已经尝试过使用if，else if和else语句的条件。尝试放置休息；在不同的地方，但无法以某种方式获得我仍然收到正确的输出（大多数情况是在第一次迭代后就中断了）

float fun(float t);
float fun(float t)
{
    double result; 
    result = (cos(t) - t); //my function
    return result; 
}

void main()
{
    float a; float b; float error; float root;
    scanf("%f %f %f", &a, &b, &error); //scanning for range of bisection and maximum allowed error
int i = 0; 

if (fun(a) == 0)
{
    root = a; 
    printf("The root is : %f", a);
}
else if (fun(b) == 0)
{
    root = b; 
    printf("The root is : %f", b);
}
else 
{
    while (i < 100)
    {
        float r1 = fun(a);
        float r2 = fun(b);
        root = (a+b)/2.0; 
        float r3 = fun(root); 
        printf("The root after %d iteration is %f\n",i,root);
        if(r1*r3 < 0 && r3 != 0) //intermediate value theorem
        {
            b = root;
        }
        else if(r3*r2 < 0 && r3 != 0) //intermediate value theorem
            {
                a = root;
            }
        i++;
        int *p = &i; //not necessary at this moment
    }
}
printf("The approximation to the root is %f",root);

预期结果是程序应该在r3 == 0的第一时间结束，因为那是因为使用二等分法找到的根是正确的。因此，最后一次迭代应该是根的最终值正确的迭代。

Answer 1

首先，条件r1 * r3 < 0表示r3 != 0（如果r3 == 0的乘积也为0）；无需测试。

第二，浮点数不太可能等于任何东西，包括0。只要您对结果不满意，就应该运行循环。有一个error参数是有原因的。

第三，a和b的不幸选择可能永远不会给您带来结果：如果fun(a), fun(b), fun((a+b)/2)都具有相同的符号，则a和{{1} }不断变化。

也就是说，正确的代码应该看起来像

注意：上面的条件取决于错误的语义。在某些情况下，if (fun(a) * fun(b) > 0) { bail_out("Root may not exist\n"); } while (b - a > error) /* see note below */ { mid = a + (b - a)/2; if (fun(a) * fun(mid) > 0) { a = mid; } else { b = mid; } }可能更可取。

二等分法-循环中断

1 个答案: