连续时间傅立叶级数

Question

我正在尝试确定以下函数作为ctfs的近似值：

x(t) = exp(-7|t|)*cos(10*pi*t) for -0.5 <= t < 0.5

我被告知要使用连续时间傅立叶级数（CTFS）的三角形式来计算a[k]的{​​{1}}和b[k]，其中x(t)是谐波数。 k。

我有以下代码，尽管它没有给我任何错误。我不知道如何检查它是否正确，或者我通常在做什么。这是我第一次使用matlab。有人可以帮我吗？

Kmax = 4

Answer 1

要查找的线索位于MATLAB工作区中。

根据傅立叶级数的定义，该程序正在替代和积分（求和一个区间的值）计算傅立叶系数所需的周期函数。

完成时

a = @(k, T, t) fun(t).*cos((2.*pi.*k.*t)./(T));

b = @(k, T, t) fun(t).*sin((2.*pi.*k.*t)./(T));

您正在泛化一些东西，可以将另一个函数替换为fun（t），实际上，每当看到@时，它都允许MATLAB解析实际要替换的内容，将其延迟到稍后的时间，该信息可用。

此处，a和b将具有参数k，T和t。当需要将参数替换为这些函数时，MATLAB将根据您首先在此处定义的内容知道要做什么。

真的，大多数工作已经在前三行代码中为您完成了。

这里，一行

fun = @(t) exp((-7).*abs(t)).*cos(10.*pi.*t);

指定fun的函数句柄将具有参数t，其中t是时间行向量参数，在该参数上将定义所有周期函数。