Question

我有一个矩阵M，其中值为0到N。我想展开此矩阵以创建一个新的矩阵A，其中每个子矩阵A[i, :, :]表示M == i。

以下解决方案使用循环。

# Example Setup
import numpy as np

np.random.seed(0)
N = 5
M = np.random.randint(0, N, size=(5,5))

# Solution with Loop
A = np.zeros((N, M.shape[0], M.shape[1]))
for i in range(N):
    A[i, :, :] = M == i

这将产生：

M
array([[4, 0, 3, 3, 3],
       [1, 3, 2, 4, 0],
       [0, 4, 2, 1, 0],
       [1, 1, 0, 1, 4],
       [3, 0, 3, 0, 2]])

M.shape
# (5, 5)


A 
array([[[0, 1, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 1],
        [1, 0, 0, 0, 1],
        [0, 0, 1, 0, 0],
        [0, 1, 0, 1, 0]],
       ...
       [[1, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 1, 0],
        [0, 1, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 1],
        [0, 0, 0, 0, 0]]])

A.shape
# (5, 5, 5)

是否有更快的方法，或通过单次numpy操作完成此操作的方法？

Answer 1

广播比较是您的朋友：

B = (M[None, :] == np.arange(N)[:, None, None]).view(np.int8)

 np.array_equal(A, B)
# True

想法是扩大尺寸，以使比较可以以所需的方式进行广播。

@Alex Riley在评论中指出，您可以使用np.equal.outer来避免自己做索引工作，

B = np.equal.outer(np.arange(N), M).view(np.int8)

np.array_equal(A, B)
# True

Answer 2

您可以在此处使用一些广播：

P = np.arange(N)
Y = np.broadcast_to(P[:, None], M.shape)
T = np.equal(M, Y[:, None]).astype(int)

使用indices的替代方法：

X, Y = np.indices(M.shape)
Z = np.equal(M, X[:, None]).astype(int)

Answer 3

您可以像这样索引身份矩阵

 A = np.identity(N, int)[:, M]

等等

 A = np.identity(N, int)[M.T].T

或使用新的（v1.15.0）put_along_axis

A = np.zeros((N,5,5), int)
np.put_along_axis(A, M[None], 1, 0)

请注意，如果N远大于5，则创建NxN身份矩阵可能被认为是浪费的。我们可以使用跨步技巧缓解这种情况：

def read_only_identity(N, dtype=float):
    z = np.zeros(2*N-1, dtype)
    s, = z.strides
    z[N-1] = 1
    return np.lib.stride_tricks.as_strided(z[N-1:], (N, N), (-s, s))

如何使用numpy有效地按值展开矩阵？

3 个答案: