Question

我实际上正在尝试使用C ++ lib Eigen解决大型稀疏线性系统。稀疏矩阵是从此page中获取的。每个系统都具有以下结构：ConstrainedBox，其中Ax = b是稀疏矩阵（nxn），A计算为b，其中维度为n的A*xe向量仅包含零。计算xe之后，我需要计算x和xe之间的相对误差。我已经写了一些代码，但是我不明白为什么在计算结束时相对误差如此之高（1.49853e + 08）。

可以从此page下载矩阵#include <iostream> #include <Eigen/Dense> #include <unsupported/Eigen/SparseExtra> #include<Eigen/SparseCholesky> #include <sys/time.h> #include <sys/resource.h> using namespace std; using namespace Eigen; int main() { SparseMatrix<double> mat; loadMarket(mat, "/Users/anto/Downloads/ex15/ex15.mtx"); VectorXd xe = VectorXd::Constant(mat.rows(), 1); VectorXd b = mat*xe; SimplicialCholesky<Eigen::SparseMatrix<double> > chol(mat); VectorXd x = chol.solve(b); double relative_error = (x-xe).norm()/(xe).norm(); cout << relative_error << endl; }。它是一个对称的正定矩阵。谁能帮助我解决问题？预先感谢您的帮助。

Answer 1

根据this page，ex15排名不高。您应该检查每个步骤是否顺利：

SimplicialLDLT<Eigen::SparseMatrix<double> > chol(mat);
if(chol.info()!=Eigen::Success)
  return;
VectorXd x = chol.solve(b); 
if(chol.info()!=Eigen::Success)
  return;

，然后检查您是否获得了一个解决方案（如果不是完整等级，并且至少存在一个解决方案，则存在整个解决方案子空间）：

cout << (mat*x-b).norm()/b.norm() << "\n";

用SimplicialCholesky特征值求解大型稀疏线性系统

1 个答案: