如何概括组合

Question

正在处理自动生成的配置文件。 我有3个因素的组合：

{a1,m1,c1}
{a1,m1,c2}
{a1,m2,c1}
{a2,m1,c1}
{a2,m1,c2}

现在，我想将这5个表达式“压缩”为尽可能少的表达式，在这种情况下，最小2个（顺序无关紧要）：

{{c1,c2},{m1},{a1,a2}} 
{{c1},{m2},{a1}}

我们看到，我们可以轻松地从压缩表达式生成原始组合。

我的问题是如何概括将组合压缩为最少表达式的算法？

我的情况比较复杂，有4个或5个因素。

我相信已有一个执行此操作的算法，您可以共享该算法的链接吗？

更新：

一个更普遍的情况，有两个因素：

使用

{a1,a2,a3} {c1,c2,c3}

我们可以生成

{a1,c1} {a1,c2} {a1,c3}, {a2,c1} {a2,c2} {a2,c3} {a3,c1} {a3,c2} {a3,c3} 

我怎么推断

{{a1,a2,a3},{c1,c2,c3}}

来自

{a1,c1} {a1,c2} {a1,c3}, {a2,c1} {a2,c2} {a2,c3} {a3,c1} {a3,c2} {a3,c3}