Question

我如何才能最大化目标函数？

我有一个客户列表，可以通过三种不同方式“激活”每个客户。

n= 1000
df = pd.DataFrame(list(range(0,n)), columns = ['Customer_ID'])
df['A'] = np.random.randint(2, size=n)
df['B'] = np.random.randint(2, size=n)
df['C'] = np.random.randint(2, size=n)
df['check_somma'] = df['A']+df['B']+df['C']
for index, rows in df[df['check_somma'] == 0].iterrows():
    i = np.random.randint(3)
    if i == 0:
        df.loc[index,['A']]= 1
    if i == 1:
        df.loc[index,['B']]= 1
    if i == 2:
        df.loc[index,['C']]= 1
df['check_somma'] = df['A']+df['B']+df['C']
df['A_k'] = np.random.rand(n,1)
df['B_k'] = np.random.rand(n,1)
df['C_k'] = np.random.rand(n,1)
df['A_k'] = df['A_k'] * df['A']
df['B_k'] = df['B_k'] * df['B']
df['C_k'] = df['C_k'] * df['C']

只有在与激活类型相关的布尔值等于1的情况下，才能在“ A”或“ B”或“ C”上激活每个客户。

在输入中，我具有最终激活的次数。 es：

Target_A = 500
Target_B = 250
Target_C = 250

使用此代码，我希望最小化实际激活计数与输入数据之间的距离。

A = LpVariable.dicts("A", range(0, n), lowBound=0, upBound=1, cat='Boolean')
B = LpVariable.dicts("B", range(0, n), lowBound=0, upBound=1, cat='Boolean')
C = LpVariable.dicts("C", range(0, n), lowBound=0, upBound=1, cat='Boolean')

prob = LpProblem("problem",LpMaximize)

#objective
prob += lpSum(A)+lpSum(B)+lpSum(C)

#constraints
prob += Target_A >= lpSum(A)
prob += Target_B >= lpSum(B)
prob += Target_C >= lpSum(C)

for idx in range(0, n):
    prob += A[idx] + B[idx] + C[idx] <= 1 #cant activate more than 1
    prob += A[idx] <= df['A'][idx] #cant activate if 0
    prob += B[idx] <= df['B'][idx] 
    prob += C[idx] <= df['C'][idx]

prob.solve()

我如何才能最小化与输入分布的距离（如上面的代码所示），同时最大化激活“ A_k”，“ B_k”，“ C_k”的权重？

p.s。代码中的随机值是优化器的输入，代表是否可以通过这种方式激活客户端。我只能将客户与一种“方式”相关联，以便遵守最终目标

Answer 1

从here中获取代码，只需修改1行：目标函数。为了优先考虑绝对差，并且只有在平局中优先权重更大的解决方案的情况下，我们才会按比例缩放目标函数中的差，以便即使减少1个差也将比任何权重改进都要好。我们可以根据客户数量+ 1来缩放，因为权重的总和不能超过n。

因此，只需使用旧代码并将目标函数更改为：

prob += (O1 + O2 + O3) * (n + 1) - lpSum([A[idx] * df['A_k'][idx] + B[idx] * df['B_k'][idx] + C[idx] * df['C_k'][idx] for idx in range(0, n)])

由于目标解决方案代表着另一件事，您现在将需要手动检查变量及其分配以了解差值。

如何最大化功能？

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