斐波那契数的总和

Question

我找到了这个任务here。

  

给出第i个（1 <= i <= 35）斐波那契   数字F（i）计算总和   ith直到i + 9号   F（i）+ F（i + 1）+ ... + F（i + 9）和最后一个   i + 246个F（i + 246）的数字

我一直试图用python和一些技巧来解决这个问题（Binnet的公式和棘手的复发）：

 f=lambda n:((1+5**.5)**n-(1-5**.5)**n)/(2**n*5**.5)
 exec"n=input();print int(55*f(n)+88*f(n+1)+f(n+6)%10);"*input()

但我还没有设法挤出认为给出源代码限制为111而我的是115，任何提示如何改进我的解决方案？

我是python的新手，所以我们非常感谢能够获得成功解决方案的任何帮助。

谢谢，

Answer 1

您是否尝试使用此总和公式？

http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#Second_identity（“第二身份”）？

Answer 2

f = lambda n,t=5**.5:((1+t)**n-(1-t)**n)/(2**n*t)等花费8个字符,t=5**.5获得12：3批5**.5 - ＆gt; t。这是一个4个字符的保存，这似乎是你需要的。

[编辑纠正错字;我在分母中有2*n而不是2**n。]

你可以在Binet的公式中保存更多不同的字符：f=lambda n:round((1+5**.5)**n/5**.5/2**n)。

Answer 3

这是110解决方案，我不得不重写公式并使用@ Gareth的建议：

p=5**.5
f=lambda n:((1+p)**n-(1-p)**n)/(2**n*p)
exec "n=input();print int(f(n+11)-f(n+1)+f(n+6)%10);"*input()

现在保存另一个符号，109（使用n操纵并摆脱+11）：

p=5**.5
f=lambda n:((1+p)**n-(1-p)**n)/(2**n*p)
exec "n=input()+6;print int(f(n+5)-f(n-5)+f(n)%10);"*input()

修改：计算特定数字的新方法，保存另外4个符号并允许避免int()：

def f(n):exec"a=b=1;"+"a,b=b,a+b;"*(n-1);return a
exec "n=input()+6;print f(n+5)-f(n-5)+f(n)%10;"*input()

Answer 4

抱歉，在发布之前我没有正确阅读您的问题。我很高兴你至少找到了一些用途。

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我不知道Python，但在Mathematica中，尽可能通用：

f[1] = 1;
f[2] = 1;
f[x_] := f[x] = f[x - 1] + f[x - 2]

t = 0;

n = 35;

For[i = 0, i <= 9, i++, t += f[n + i]]

t += f[n + 246] ~Mod~ 10

或者，在简洁的Mathematica中，仍然没有使用Fibonacci函数：

f[1|2]=1;a:f@x_:=a=f[x-1]+f[x-2];Sum[f[#+x],{x,0,9}]+f[#+246]~Mod~10&

Answer 5

p=5**.5
f=lambda n:((1+p)**n-(1-p)**n)/(2**n*p)
exec"n=input();print 55*f(n)+88*f(n+1)+f(n+6)%10;"*input()

106 chars，只要你不关心int（）函数并接受一个浮点数

Answer 6

这个将斐波纳契系列打印到n。

def fib(n):    
    a, b = 0, 1
    while a < n:
        print(a, end=' ')
        a, b = b, a+b
        print()