在线性程序中如何使用线性约束来表示两个区间不相交

Question

我想编写一个线性程序来解决我的问题。要求两个间隔在约束中不相交。例如，有两个间隔，[a，c]和[b，d]。我认为我们可以使用以下约束来表示它们是不相交的（具体来说，交集的长度为0）：

max{a, b} >= min{c, d}

此外，如果约束是我的问题也可以

max{a, b} = min{c, d}

但是它们都不是线性的。如何编写等效的线性约束？我不想使用整数/二进制变量。