简单循环Ackermann函数

Question

如何使用简单的非递归循环编写Ackermann function？

Answer 1

这是一个可能的实现：

import java.util.ArrayList;

public class LinearAckermann {

    static ArrayList<Long> mList = new ArrayList<Long>();

    public static long ackermann(long m, long n) {
        while (true) {
            if (m == 0) {
                n += 1;
                if (mList.isEmpty()) {
                    return n;
                } else {
                    int index = mList.size() - 1;
                    m = mList.get(index);
                    mList.remove(index);
                }
            } else if (n == 0) {
                m -= 1;
                n = 1;
            } else {
                mList.add(m - 1);
                n -= 1;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(ackermann(4, 1));
    }
}

它使用mList代替堆栈来保存待处理的工作;当堆栈变空时，它可以返回累计值。

Answer 2

Ackermann函数的以下“迭代”版本 （使用自然数列表）是一个简单的循环，使用尾递归表示。

ackloop (n::0::list) = ackloop (n+1::list)
ackloop (0::m::list) = ackloop (1::m-1::list)
ackloop (n::m::list) = ackloop (n-1::m::m-1::list)
ackloop [m] = m

现在ack（m，n）= ackloop [n，m]。