这不完全是关于代码的问题，但是我需要有关算法逻辑的一些帮助。
给出一个NxN矩阵，该矩阵在每一行和每一列上至少有一个零值，您将如何选择N个零，以便在每一行和每一列上都有一个正好值？例如：
0 4 6 0 2
0 8 9 5 0
4 0 9 8 5
0 8 0 1 3
8 6 0 1 3
很显然，您首先必须选择在每一行或每一列上都是奇数的零。我不确定在几行和几列上是否有相等数量的零。我该如何选择最佳值，以便不遗漏任何行或列？
答案 0 :(得分：2)
这是找到maximum cardinality matching in a bipartite graph的问题：行代表一组顶点u_1，u_2，...，u_N，列代表另一组v_1，v_2，...，v_N，并在那里每当矩阵位置（i，j）为0时，就是边缘u_i-v_j。
可以在O（N ^ 3）时间使用最大流量算法（例如Ford-Fulkerson）解决问题，或者在O（N ^ 2.5）时间使用更专业的Hopcroft-Karp算法解决。实际上，这些算法解决了一个稍微更普遍的问题：它将找到最大可能的一组唯一的（行，列）对，这样每个对在矩阵中都为0。 （在您的情况下，您碰巧知道有N个这样的对的解决方案：这显然是最好的。）
答案 1 :(得分：0)
选择具有最少零个数的行。
对于该行中的每个零，选择其列中具有最少零个的那个。
以某种方式标记该行和列（也许在存储选定零的索引后从它们中删除所有的zeor？这取决于您）。
在下一次迭代中将跳过标记的行和列。
重复直到遍历所有未标记的行和列，或者直到无法构建进一步的解决方案为止。
因此对于示例问题，这是可视化解决方案的方式（<和^表示标记的行和列）：
0 4 6 0 2
0 8 9 5 0
4 0 9 8 5
0 8 0 1 3
8 6 0 1 3 //具有最少零且最后一个被访问的行
迭代1：
0 4 6 0 2
0 8 9 5 0
4 0 9 8 5
0 8 0 1 3
8 6 0 1 3 << / p>
_ _ ^ _ _
迭代2：
0 4 6 0 2
0 8 9 5 0
4 0 9 8 5 << / p>
0 8 0 1 3
8 6 0 1 3 << / p>
_ ^ ^ _ _
迭代3：
0 4 6 0 2
0 8 9 5 0 << / p>
4 0 9 8 5 << / p>
0 8 0 1 3
8 6 0 1 3 << / p>
_ ^ ^ _ ^
迭代4：
0 4 6 0 2 << / p>
0 8 9 5 0 << / p>
4 0 9 8 5 << / p>
0 8 0 1 3
8 6 0 1 3 << / p>
_ ^ ^ ^ ^
迭代5：
0 4 6 0 2 << / p>
0 8 9 5 0 << / p>
4 0 9 8 5 << / p>
0 8 0 1 3 << / p>
8 6 0 1 3 << / p>
^ ^ ^ ^ ^