主要代码如下

Question

我正在尝试编写一个使用ode45的脚本，以便将卫星的运动方程式（strong）整合到火星附近的双曲线轨迹上。

我需要整合整个行星的整个通道：从SOI半径（576000km开始，朝着行星前进，然后穿过大气层，直到卫星到达“ opposite”大气层边界（从表面250km开始设置）。

当它收到的输入tspan高于200000秒（我需要大约400000秒）时，Matlab会显示以下消息：

'无法执行分配，因为左侧的尺寸为 4乘2，右侧尺寸为4乘5。它说 error happens in line 488 of Ode45。

我搜索了一些类似的案例，但找不到任何东西，而且我不知道如何使用条件断点来找出诸如ode45之类的复杂函数中的某些内容。我还尝试了使用“ odeset”的其他选项，但没有任何变化。我不知道错误可能在哪里。

这是脚本，在其中我使用两个附加函数来获取一些参数：

Vinf=[2.7 4 6 8];
mu_m=42828;
R_msoi=.576e6;

[afas,efas,pfas]=parasint(Vinf);

an_vera0=zeros(1,length(Vinf));
Vr0=zeros(1,length(Vinf));
Vt0=zeros(1,length(Vinf));

for j=1:length(Vinf)

    c_tstar0=(1/efas(j))*((pfas(j)/R_msoi)-1);
    an_vera0(j)=-acos(c_tstar0);
    s_tstar0=sin(an_vera0(j));
    Vr0(j)=sqrt(mu_m/pfas(j))*efas(j)*s_tstar0;
    Vt0(j)=sqrt(mu_m/pfas(j))*(1+efas(j)*c_tstar0);

end

ti=time(an_vera0,efas,afas,mu_m);

for n=1:length(ti)

    I=(0:3600:ti(n));
    options=odeset('Vectorized','on','RelTol',1e-8,'AbsTol',1e-9);
    [t,Y]=ode45(@(t,y) eqMotoCur(t,y),I,y0,options);

end

这是“ parasint”功能：

function [afas,efas,pfas]=parasint(Vinf)

mu_m=42828;
R_m=3396.2;
Rp0=R_m+400;
Rpf=R_m+50;
a0=zeros(1,length(Vinf));
e0=zeros(1,length(Vinf));
p0=zeros(1,length(Vinf));
afas=zeros(1,length(Vinf));
efas=zeros(1,length(Vinf));
pfas=zeros(1,length(Vinf));

for j=1:length(Vinf)
    a0(j)=(-mu_m)/(Vinf(j)^2);
    e0(j)=1-Rp0/a0(j);
    p0(j)=a0(j)*(1-e0(j)^2);

    c(1)=p0(j);
    c(2)=Rpf*(1-e0(j)^2);
    c(3)=Rpf*(1-e0(j)^2)-p0(j);
    Efas=roots(c);
    ind=(Efas>1 & isreal(Efas));
    efas(j)=Efas(ind);
    afas(j)=Rpf/(1-efas(j));
    pfas(j)=afas(j)*(1-efas(j)^2);
end

这是“ time”功能：

function [ti] = time(an_vera0,efas,afas,mu_m)

ti=zeros(1,length(an_vera0));
for j=1:length(an_vera0)
    F=2*atanh(sqrt((efas(j)-1)/(efas(j)+1))*tan(an_vera0(j)/2));
    T=sqrt((-afas(j))^3/mu_m)*(efas(j)*sinh(F) - F);
    ti(j)=-2*T;
end

这是ode45的输入功能：

function [dydt] = eqMotoCur(t,y)
R_m=3396.2;
mu_m=42828;
Cd=2.2;
S=7.065e-6;
m=3699.046;
wE=0.24117/R_m;
if abs(y(1))>R_m+250 && y(3)>0
    dydt(1:4)=0;
else
    dydt=zeros(4,1);
    dydt(1)=y(3);
    dydt(2)=y(4)/y(1);
    dydt(3)=(-mu_m/(y(1)^2))+((y(4)^2)/y(1))-(.5*Cd)*(S/m)*...
    (dens(y(1)-R_m))*(sqrt((y(3)^2)+(y(4)-(wE*y(1)))^2))*y(3);
    dydt(4)=-(y(4)*(y(3)/y(1)))-(.5*Cd)*(S/m)*...
    (dens(y(1)-R_m))*(sqrt((y(3)^2)+(y(4)-(wE*y(1)))^2))*...
    (y(4)-(wE*y(1)));
end
end

这是用于通过大气插值数据的“ dens”功能：

function [rho] = dens(z)

load Density.mat h d
d=d*10^9;

if any(h)==abs(z)
    j=h==abs(z);
    rho=d(j);
elseif abs(z)<250
    c_tot=(find(h>=abs(z)));
    c=c_tot(1);
    H=-(h(c)-h(c-1))/(log(d(c)/d(c-1)));
    rho=d(c-1)*exp(-(abs(z)-h(c-1))/H);
else
    rho=0;
end

end

这是Matlab给我的错误：

无法执行分配，因为左侧的尺寸为   4 x 2，右侧尺寸是4 x 5。

ode45 (line 488)中的错误           yout(:,idx) = yout_new;

MainCur (line 59)中的错误           [t,Y]=ode45(@(t,y) eqMotoCur(t,y),I,y0,options);

谢谢。

Answer 1

ode45(@(t,y) eqMotoCur(t,y),I,y0,options)返回一个5 by 4矩阵
[t,Y]是2 by 4矩阵
因此尺寸不匹配为5 by 4 # 2 by 4
将[t,Y]替换为[t,Y, ~,~, ~]
仅保留所需的前两个变量，而忽略其余的变量通过使用~

[t,Y, ~,~, ~]=ode45(@(t,y) eqMotoCur(t,y),I,y0,options);

确保先定义y0，然后再运行ode45

函数dens(z)应该在eqMotoCur(t,y)内定义，因为您需要它在eqMotoCur(t,y)内执行一些计算

function [dydt] = eqMotoCur(t,y)
    %% define dens here 
    function [rho] = dens(z)

        load Density.mat h d
        d=d*10^9;

        if any(h)==abs(z)
            j=h==abs(z);
            rho=d(j);
        elseif abs(z)<250
            c_tot=(find(h>=abs(z)));
            c=c_tot(1);
            H=-(h(c)-h(c-1))/(log(d(c)/d(c-1)));
            rho=d(c-1)*exp(-(abs(z)-h(c-1))/H);
        else
            rho=0;
        end

    end
    %% Now start eqMotoCur
    R_m=3396.2;
    mu_m=42828;
    Cd=2.2;
    S=7.065e-6;
    m=3699.046;
    wE=0.24117/R_m;
    if (abs(y(1))>R_m+250 && y(3)>0) ||y(1)==0
        dydt(1:4)=0;
    else
        dydt=zeros(4,1);
        dydt(1)=y(3);
        dydt(2)=y(4)/y(1);
        dydt(3)=(-mu_m/(y(1)^2))+((y(4)^2)/y(1))-(.5*Cd)*(S/m)*...
        (dens(y(1)-R_m))*(sqrt((y(3)^2)+(y(4)-(wE*y(1)))^2))*y(3);
        dydt(4)=-(y(4)*(y(3)/y(1)))-(.5*Cd)*(S/m)*...
        (dens(y(1)-R_m))*(sqrt((y(3)^2)+(y(4)-(wE*y(1)))^2))*...
        (y(4)-(wE*y(1)));
    end
end

主要问题是时间t，如果以   秒，这就是ode45卡住的地方。
或者将秒转换为小时（以3600为单位），它将起作用。也是结果   获得的是struct数据类型，其中x表示t，y表示y。让我们   说t = sol{1}.x和y = sol{1}.y
因为数组将是   更改每次迭代时，我都使用cell将其分开保存

主要代码如下

Vinf=[2.7 4 6 8];
mu_m=42828;
R_msoi=.576e6;

[afas,efas,pfas]=parasint(Vinf);

an_vera0=zeros(1,length(Vinf));
Vr0=zeros(1,length(Vinf));
Vt0=zeros(1,length(Vinf));

for j=1:length(Vinf)

    c_tstar0=(1/efas(j))*((pfas(j)/R_msoi)-1);
    an_vera0(j)=-acos(c_tstar0);
    s_tstar0=sin(an_vera0(j));
    Vr0(j)=sqrt(mu_m/pfas(j))*efas(j)*s_tstar0;
    Vt0(j)=sqrt(mu_m/pfas(j))*(1+efas(j)*c_tstar0);

end

ti=time(an_vera0,efas,afas,mu_m);
ti = ti/3600;
sol = cell(1,4);
for n=1:length(ti)
   y0=[.576e6; an_vera0(n); Vr0(n) ;Vt0(n)];


    I=0:1:ti(n);

    options=odeset('Vectorized','on','RelTol',1e-8,'AbsTol',1e-9);

sol{n} = ode45(@eqMotoCur,I, y0,options);

end

Answer 2

我发现问题是，正如您所说，是我在EqMotoCur函数中手动编写的停止条件，但是考虑到我的目的，我无法按照您的建议进行纠正：计算会在半径变为零的那一刻已经停止。因此，我删除了该条件，并编写了一个事件函数用作停止条件。我的修改没有解决“可能的零除”问题，因此我在dydt中切换了y和EqMotoCur的前两个元素。这样，“计算半径”（y(2)或sol{1}.y中的第二行）将永远不会变为零，也不会低于火星半径，并且将使用{{ 1}}（以秒为单位）。如果有人感兴趣，这是我使用的事件函数（由于我没有时间去适应它，所以它不适合tspan表单）：

cell

如果没有您的帮助和时间，我永远做不到，非常感谢！

如何在MatLab中使用ode45修复分配错误（ode45函数的第488行）

2 个答案:

主要代码如下